Una función es la relación que existe entre dos magnitudes
x e y, de manera que a cada valor de x le corresponde un único valor de la
segunda y. Se designa f(x).
La magnitud
que puede tomar cualquier valor, es la variable
independiente, se designa con la letra
x.
A la
magnitud que se calcula a partir de la variable independiente, se le llama variable dependiente, se designa con la letra y.
La representación de los pares de valores (x,y) forma la gráfica de la función.
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x, para los que existe un valor de la variable dependiente y. Se denota Dom(f).
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y. Se designa Im(f).
Una función es continua cuando su gráfica no presenta ‘saltos’, es decir, que su gráfica se puede trazar sin levantar el lápiz del papel. En caso contrario se dice que la función es discontinua. Los puntos en los que la gráfica de la función efectúa un salto se llaman puntos de discontinuidad.
Una función f(x) es creciente, cuando al aumentar la variable x, aumenta la variable y; es decreciente cuando al aumentar x, disminuye y.
Una función f(x) tiene un máximo (mínimo) en un punto, si las imágenes que toma la función son todas menores (mayores) que su imagen.
La representación de los pares de valores (x,y) forma la gráfica de la función.
El dominio de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable independiente x, para los que existe un valor de la variable dependiente y. Se denota Dom(f).
El recorrido de una función es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente y. Se designa Im(f).
Una función es continua cuando su gráfica no presenta ‘saltos’, es decir, que su gráfica se puede trazar sin levantar el lápiz del papel. En caso contrario se dice que la función es discontinua. Los puntos en los que la gráfica de la función efectúa un salto se llaman puntos de discontinuidad.
Una función f(x) es creciente, cuando al aumentar la variable x, aumenta la variable y; es decreciente cuando al aumentar x, disminuye y.
Una función f(x) tiene un máximo (mínimo) en un punto, si las imágenes que toma la función son todas menores (mayores) que su imagen.
EJERCICIO
Una
compañía de teléfonos móviles cobra a sus clientes una cantidad fija al mes de
10 € más 0,1 € por cada minuto de llamada. Construye una tabla que relacione el
tiempo consumido y el coste de la factura. ¿Cuál es la variable independiente y
cuál la dependiente? Expresa algebraicamente la función correspondiente.
Solución
Solución
EJERCICIO
Un
kg de patatas cuesta 95 céntimos. Representa la función que relaciona el coste de
las patatas (y) en función de los kg comprados (x). ¿Cuál es su Domf? ¿Cuánto
costarán 3,5 kg?
¿Qué cantidad podremos comprar si sólo disponemos de un billete de 5 €?
Solución
¿Qué cantidad podremos comprar si sólo disponemos de un billete de 5 €?
Solución
EJERCICIO
Un
grifo vierte agua a un depósito dejando caer cada minuto 25 litros. Escribe una
tabla de valores que relacione la función "capacidad" en función del
tiempo. ¿Cuánto tiempo tardará en llenar una piscina de 50 m 3 ?
Solución
Solución
EJERCICIO
Los
paquetes de folios que compra un determinado instituto constan de 500 folios y
cuestan 3 €.
a)
Formar una tabla que nos indique el precio de 1, 2,... 10 folios.
b)
Dibujar la gráfica correspondiente ¿Qué tipo de función se obtiene? ¿Cuál es la
ecuación?
EJERCICIO
Se
quiere abrir un pozo de forma cilíndrica de diámetro 2 m. Expresa el volumen de
agua que cabe en él en función de la profundidad h. ¿Qué tipo de función se
obtiene?
EJERCICIO
Una
empresa de fotografía cobra, por el revelado de un carrete, un precio fijo de
1,5 €, y por cada foto, 50 céntimos.
a)
Representa la función "Coste del revelado" en función del nº de
fotos. Indica su expresión algebraica.
b)
¿Cuánto costará revelar un carrete de 36 fotografías?
c)
¿Cuántas fotos podremos revelar con 100 €?
