Un número a es divisor de b, si la división de b entre a es exacta.
Un
número a es múltiplo de
otro b, si es el resultado de multiplicar este último por
otro número c.
EJERCICIOS
1- Responde a las
preguntas y justifica tu respuesta:
a) ¿El número 14 es
divisor de 56?
b) ¿El número 310 es
múltiplo de 31?
2- Di si es verdadero o
falso.
a) 2 es múltiplo de 6.
b) 35 es divisor de 5.
c) 3 es múltiplo de 15.
Criterios de divisibilidad
1. Un número
es divisible por 2 si termina en cero o par.
2. Un número
es divisible por 3 si la suma de sus cifras es divisible
por 3.
3. Un número
es divisible por 5 cuando termina en 5 o en 0.
4. Un número
es divisible por 6 cuando es divisible a la vez
entre 2 y 3.
5. Un número
es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo
por 9.
6. Un número
es divisible por 10 cuando acaba en 0.
7. Un número
es divisible por 11 cuando la suma de las cifras
que ocupan lugares impares menos la suma de las cifras que ocupan lugares pares
da 11 o un múltiplo
de 11.
EJERCICIOS
1- Sin
hacer operaciones, di si el número 30360 es divisible por 2, 3, 5, 9, 10 u 11.
Explica por qué.
2- El número 3287 no es divisible por 2
¿Podrías cambiar estas cifras de lugar para obtener todos los números que sí lo
sean?
Solución
Solución
Números primos
Un
número primo es aquel que solo es divisible por el mismo y la unidad.
MCM
y MCD
Mínimo
Común Múltiplo (MCM)
Para
calcular el MCM se factorizan los números en factores primos y luego se eligen
aquellos que son comunes y no comunes al mayor exponente.
Máximo
Común Divisor (MCD)
Para
calcular el Máximo Común Divisor se factorizan los números en factores primos y
luego se eligen aquellos factores que sean comunes elevados al menor exponente.
EJERCICIOS
1-
Tengo 30 camisetas y 45 pantalones. Si los quiero empaquetar en cajas del mismo
tamaño de forma que no se mezclen, ¿cuántas prendas habrá en cada caja?
2- Luis va a visitar a su
abuela cada seis días, y Marta cada cuatro. Si han coincidido el día de
Navidad, ¿cuándo volverán a encontrarse los dos en casa de su abuela?
Solución
EJERCICIO
EJERCICIO
Solución
EJERCICIO
Una familia gasta una garrafa de aceite cada 28 días y una botella de vinagre
cada 42 días. Si el día 6 de mayo han empezado una garrafa de aceite y una botella
de vinagre, ¿qué día empezarán una nueva garrafa y una botella?
Solución
Solución
EJERCICIO
El número total de socios de un club náutico
está comprendido entre 300 y 400. Halla el número exacto de socios sabiendo que
pueden colocarse en filas de 4, 5 y de 9 sin que sobre ni falte ningún socio.
Solución
Solución
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