ÁLGEBRA
Números reales
- Clasificación de los números: números reales, racionales, irracionales, enteros, fracciones, naturales, enteros...
- Potencias y sus propiedades
- Operaciones con potencias: producto y división de potencias de la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de un cociente
- Radicales, relación entre radicales y potencias
- Operaciones con radicales: suma, resta, producto, cociente y raíz de raíz
- Racionalizar:
* Denominador con una sola raíz
* Denominador con una suma o diferencia
Polinomios Factorización de polinomios Fracciones algebraicas
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables:
* Cuadrado de una suma
* Cuadrado de una diferencia
* Suma por diferencia
- Regla de Ruffini
- Teorema del resto
- Factorización de polinomios
- Simplificar fracciones algebraicas
- Operaciones con fracciones algebraicas: sumar, restar, multiplicar y dividir
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones exponenciales
- Ecuaciones logarítmicas
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones de segundo grado
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de ecuaciones: Método de Gauss
ANÁLISIS
Funciones
- Tipos de funciones:
* Funciones lineales
* Parábolas
* Radicales
* Funciones a trozos
* Función valor absoluto
* Función de proporcionalidad inversa
* Funciones exponenciales
* Funciones logarítmicas
* Funciones trigonométricas
- Transformación de funciones
Límites y continuidad
- Idea de límite
- Cälculo de límites:
* Límite de una función en un punto
* Límite de una función en infinito
* Indeterminaciones
- Continuidad y tipos de discontinuidades
Derivadas
- Significado geométrico de las derivadas
- Derivabilidad en un punto
- Función derivada
- Reglas de derivación
- Cálculo de la recta tangente
Representación de funciones
- Dominio
- Simetría:
* Respecto del eje de ordenadas
* Respeto al origen
- Periodicidad
- Puntos de corte
* Con el eje X
* Con el eje Y
- Asíntotas:
* Asíntotas verticales
* Asíntotas horizontales
* Asíntotas oblicuas
- Monotonía: creciemiento y decrecimiento
- Extremos: máximos y mínimos
- Curvatura: concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Probabilidad
- Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso elemental, suceso aleatorio, suceso vacío, suceso contrario, suceso seguro
- Probabilidad y regla de Laplace
- Operaciones con sucesos:
* Unión de sucesos
* Intersección de sucesos
* Diferencia de sucesos
- Sucesos compatibles e incompatibles
- Probabilidad condicionada
- Independencia de sucesos
- Probabilidad Total
- Teorema de Bayes
Estadística
- Definiciones: población, muestra, caracter estadistico cualitativo y cuantitativo, variable estadística discreta y continua
- Tabla de frecuencias: frecuencia absolutas, marca de clase, relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas
- Representaciones gráficas:
* Diagrama de barras
* Diagrama de sectores
* Histograma
* Polígono de frecuencias
* Pictograma
- Medidas caacterísticas:
a) Medidas de centralización
* Media aritmética
* Mediana
* Moda
b) Medidas de posición
* Cuartiles
* Deciles
* Percentiles
c ) Medidas de dispersión
* Rango o recorrido
* Varianza
* Desviación típica
* Coeficiente de variación de Pearson
Estadística bidimensional
- Medida de la correlación:
* Covarianza
* Coeficiente de correlación lineal de Pearson
- Rectas de regresión:
* Recta de regresión de X sobre Y
* Recta de regresión de Y sobre X
Distribución binomial y normal
- Definición de variable aleatoria
* Variable aleatoria discreta
* Variable aleatoria continua
- Varaible aleatoria discreta:
* Función de probabilidad
* Función de distribución
* Media o esperanza matemática
* Varianza
* Desviación típica
- Distribución binomial
- Distribución normal
Tipificación de una distribución normal
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