1º Bachillerato

La asignatura de matemáticas en 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología se divide en 4 bloques:

ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Números reales
- Clasificación de los números: números reales, racionales, irracionales, enteros, fracciones, naturales, enteros...
- Potencias y sus propiedades
- Operaciones con potencias: producto y división de potencias de la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de un cociente
- Radicales, relación entre radicales y potencias
- Operaciones con radicales: suma, resta, producto, cociente y raíz de raíz
- Racionalizar:
   * Denominador con una sola raíz
   * Denominador con una suma o diferencia
 
Polinomios Factorización de polinomios Fracciones algebraicas 
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables: 
  * Cuadrado de una suma
  * Cuadrado de una diferencia
  * Suma por diferencia
- Regla de Ruffini
- Teorema del resto
- Factorización de polinomios 
- Simplificar fracciones algebraicas
- Operaciones con fracciones algebraicas: sumar, restar, multiplicar y dividir

Ecuaciones, inecuaciones y sistemas
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones con radicales
- Ecuaciones exponenciales
- Ecuaciones logarítmicas
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones de segundo grado
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de ecuaciones: Método de Gauss
 


TRIGONOMETRÍA Y NÚMEROS COMPLEJOS

Resolución de triángulos
- Definición de ángulo
- Medidas de ángulos:
   * Grado sexagesimal
   * Radián
- Razones trigonométricas
- Relaciones fundamentales en trigonometría
- Relación entre cuadrantes:
   * Ángulos complementarios
   * Ángulos que difieren en 90º 
   * Ángulos suplementarios
   * Ángulos que difieren en 180º 
   * Ángulos opuestos 
- Resolución de triángulos rectángulos
- Resolución de triángulos cualesquiera:
   * Teorema del seno 
   * Teorema del coseno 
 
Fórmulas y funciones trigonométricas
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
- Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Identidades trigonométricas
- Ecuaciones trigonométricas  
 
Números complejos
- Formas de expresar los números complejos:
   * Forma binómica
   * Forma polar
   * Forma trigonométrica
- Opuesto y conjugado de un número complejo
- Operaciones con complejos en forma binómica: suma, resta, producto, cociente e inverso
- Operaciones con complejos en forma polar: producto, cociente y potencia
- Raíces 



 GEOMETRÍA ANALÍTICA 

Vectores en el plano
- Definición de vector
- Operaciones con vectores:
   * Suma de vectores: Regla del paralelogramo
   * Resta de vectores
   * Producto de un número por un vector
- Combinación lineal de vectores
- Módulo y producto escalar

Geometría analítica plana. Problemas métricos
- Sistema de referencia
-  Vector que une dos puntos
- Punto medio de un segmento
- Punto simétrico de un punto respecto de otro
- Ecuaciones de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ángulos que forman dos rectas
- Distancia entre dos puntos
- Distancia entre un punto y una recta
- Distancia entre dos rectas
- Geometría del triángulo:
   * Medianas y baricentro
   * Mediatrices y circuncentro 
   * Alturas y ortocentro


Cónicas
- Circunferencia
- Posición relativa de un punto y una circunferencia 
- Posición relativa de una recta y una circunferencia
- Posición relativa de dos circunferencias
- La elipse y sus elementos
- La hipérbola y sus elementos



ANÁLISIS

Funciones
- Tipos de funciones:
   * Funciones lineales
   * Parábolas
   * Radicales
   * Funciones a trozos
   * Función valor absoluto
   * Función  de proporcionalidad inversa
   * Funciones exponenciales
   * Funciones logarítmicas
   * Funciones trigonométricas
- Transformación de funciones

Límites y continuidad
- Idea de límite
- Cálculo de límites:
   * Límite de una función en un punto
   * Límite de una función en infinito
   * Indeterminaciones
- Continuidad y tipos de discontinuidades

Derivadas
- Significado geométrico de las derivadas
- Derivabilidad en un punto
- Función derivada
- Reglas de derivación
- Cálculo de la recta tangente

Representación de funciones
- Dominio
- Simetría:
   * Respecto del eje de ordenadas
   * Respeto al origen
- Periodicidad
- Puntos de corte
   * Con el eje X
   * Con el eje Y
- Asíntotas:
   * Asíntotas verticales
   * Asíntotas horizontales
   * Asíntotas oblicuas
- Monotonía: crecimiento y decrecimiento
- Extremos: máximos y mínimos
- Curvatura: concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión

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