ARITMÉTICA
Números reales
- Clasificación de los números: números reales, racionales, irracionales, enteros, fracciones, naturales, enteros...
- Representación de los números racionales e irracionales sobre uan recta
- Intervalos en la recta real:
* Intervalo cerrado
* Intervalo abierto
* Intervalo semiabierto
* Semirrecta
- Clasificación de los números: números reales, racionales, irracionales, enteros, fracciones, naturales, enteros...
- Representación de los números racionales e irracionales sobre uan recta
- Intervalos en la recta real:
* Intervalo cerrado
* Intervalo abierto
* Intervalo semiabierto
* Semirrecta
Potencias, radicales y logaritmos
- Potencias y sus propiedades
- Operaciones con potencias: producto y división de potencias de la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de un cociente
- Radicales, relación entre radicales y potencias
- Operaciones con radicales: suma, resta, producto, cociente y raíz de raíz
- Racionalizar:
* Denominador con una sola raíz
* Denominador con una suma o diferencia
- Logaritmos y sus propiedades
- Potencias y sus propiedades
- Operaciones con potencias: producto y división de potencias de la misma base, potencia de una potencia, potencia de un producto y de un cociente
- Radicales, relación entre radicales y potencias
- Operaciones con radicales: suma, resta, producto, cociente y raíz de raíz
- Racionalizar:
* Denominador con una sola raíz
* Denominador con una suma o diferencia
- Logaritmos y sus propiedades
ÁLGEBRA
Polinomios
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables:
* Cuadrado de una suma
* Cuadrado de una diferencia
* Suma por diferencia
Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización de polinomios
- Regla de Ruffini
- Teorema del resto
- Factorización de polinomios
- Fracciones algebraicas:
* Simplificar fracciones algebraicas
* Operaciones con fracciones algebraicas: sumar, restar, multiplicar y dividir
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables:
* Cuadrado de una suma
* Cuadrado de una diferencia
* Suma por diferencia
Regla de Ruffini. Teorema del resto. Factorización de polinomios
- Regla de Ruffini
- Teorema del resto
- Factorización de polinomios
- Fracciones algebraicas:
* Simplificar fracciones algebraicas
* Operaciones con fracciones algebraicas: sumar, restar, multiplicar y dividir
Ecuaciones y sistemas de ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones con radicales
- Sistemas de ecuaciones: Método de Gauss
- Sistemas de ecuaciones no lineales
Inecuaciones
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones de segundo grado
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de inecuaciones con dos incógnita
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Ecuaciones bicuadradas
- Ecuaciones con radicales
- Sistemas de ecuaciones: Método de Gauss
- Sistemas de ecuaciones no lineales
Inecuaciones
- Inecuaciones de primer grado
- Inecuaciones de segundo grado
- Sistemas de inecuaciones con una incógnita
- Sistemas de inecuaciones con dos incógnita
GEOMETRÍA
Semejanza
- Concepto de semejanza:
* Razón de semejanza
* Razón entre áreas
* Razón entre volúmenes
- Teorema de Tales
- Triángulos semejantes
- Criterios de semejanza de triángulos
- Consecuencias de los criterios de semejanza de triángulos:
* Teorema de la altura
* Teorema del cateto
Trigonometría
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
- Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Identidades trigonométricas
- Ecuaciones trigonométricas
Geometría analítica
- Definición de vector
- Operaciones con vectores:
* Suma de vectores: Regla del paralelogramo
* Resta de vectores
* Producto de un número por un vector
- Combinación lineal de vectores
- Módulo y producto escalar
- Ecuaciones de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ángulos que forman dos rectas
- Concepto de semejanza:
* Razón de semejanza
* Razón entre áreas
* Razón entre volúmenes
- Teorema de Tales
- Triángulos semejantes
- Criterios de semejanza de triángulos
- Consecuencias de los criterios de semejanza de triángulos:
* Teorema de la altura
* Teorema del cateto
Trigonometría
- Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
- Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
- Razones trigonométricas del ángulo doble
- Razones trigonométricas del ángulo mitad
- Identidades trigonométricas
- Ecuaciones trigonométricas
Geometría analítica
- Definición de vector
- Operaciones con vectores:
* Suma de vectores: Regla del paralelogramo
* Resta de vectores
* Producto de un número por un vector
- Combinación lineal de vectores
- Módulo y producto escalar
- Ecuaciones de la recta
- Posiciones relativas de dos rectas
- Ángulos que forman dos rectas
ANÁLISIS
Conceptos básicos de funciones
- Definición de una función
- Dominio de una función
- Composición de funciones. Inversa de una función
- Monotonía, máximos y mínimos
Tipos de funciones
- Definición de una función
- Dominio de una función
- Composición de funciones. Inversa de una función
- Monotonía, máximos y mínimos
Tipos de funciones
- Funciones lineales
- Parábolas
- Radicales
- Funciones a trozos
- Función valor absoluto
- Función de proporcionalidad inversa
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
- Parábolas
- Radicales
- Funciones a trozos
- Función valor absoluto
- Función de proporcionalidad inversa
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- Funciones trigonométricas
COMBINATORIA, PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Combinatoria
- Combinaciones
- Variaciones sin repetición
- Variaciones con repetición
- Permutaciones sin repetición
- Permutaciones con repetición
Probabilidad
- Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso elemental, suceso aleatorio, suceso vacío, suceso contrario, suceso seguro
- Probabilidad y regla de Laplace
- Operaciones con sucesos:
* Unión de sucesos
* Intersección de sucesos
* Diferencia de sucesos
- Sucesos compatibles e incompatibles
- Probabilidad condicionada
- Independencia de sucesos
Estadística
- Definiciones: población, muestra, caracter estadistico cualitativo y cuantitativo, variable estadística discreta y continua
- Tabla de frecuencias: frecuencia absolutas, marca de clase, relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas
- Representaciones gráficas:
* Diagrama de barras
* Diagrama de sectores
* Histograma
* Polígono de frecuencias
* Pictograma
- Medidas caacterísticas:
a) Medidas de centralización
* Media aritmética
* Mediana
* Moda
b) Medidas de posición
* Cuartiles
* Deciles
* Percentiles
c ) Medidas de dispersión
* Rango o recorrido
* Varianza
* Desviación típica
* Coeficiente de variación de Pearson
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- Combinaciones
- Variaciones sin repetición
- Variaciones con repetición
- Permutaciones sin repetición
- Permutaciones con repetición
Probabilidad
- Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso elemental, suceso aleatorio, suceso vacío, suceso contrario, suceso seguro
- Probabilidad y regla de Laplace
- Operaciones con sucesos:
* Unión de sucesos
* Intersección de sucesos
* Diferencia de sucesos
- Sucesos compatibles e incompatibles
- Probabilidad condicionada
- Independencia de sucesos
Estadística
- Definiciones: población, muestra, caracter estadistico cualitativo y cuantitativo, variable estadística discreta y continua
- Tabla de frecuencias: frecuencia absolutas, marca de clase, relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas
- Representaciones gráficas:
* Diagrama de barras
* Diagrama de sectores
* Histograma
* Polígono de frecuencias
* Pictograma
- Medidas caacterísticas:
a) Medidas de centralización
* Media aritmética
* Mediana
* Moda
b) Medidas de posición
* Cuartiles
* Deciles
* Percentiles
c ) Medidas de dispersión
* Rango o recorrido
* Varianza
* Desviación típica
* Coeficiente de variación de Pearson
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