3º ESO

La asignatura de matemáticas en 3º ESO se divide en 5 bloques:

ARITMÉTICA 


Números enteros
- Números enteros
- Sus operaciones: suma, resta, multiplicación y división

Números racionales
- Concepto de fracción
- Tipo de fracciones: propias e impropias
- Fracciones equivalentes por amplificación o simplificación
- Operaciones con fracciones: suma y resta con el mismo o distinto denominador, producto y división
- Fracciones generatrices: de decimal exacto, periódico mixto o periódico puro a fracción

Progresiones aritméticas y geométricas
- Progresiones aritméticas:
   * Término general
   * Suma de n términos consecutivos
- Progresiones geométricas:
   * Término general
   * Suma de n términos consecutivos
   * Suma de infinitos términos

 

Proporcionalidad numérica
- Proporcionalidad directa, inversa y compuesta
- Repartos directa e inversamente proporcionales

ÁLGEBRA

Polinomios
- Polinomios
- Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división
- Identidades notables: 
  * Cuadrado de una suma
  * Cuadrado de una diferencia
  * Suma por diferencia

Ecuaciones de primer grado
- Ecuaciones de primer grado
- Pasos para resolver una ecuación de primer grado
- Problemas de ecuaciones de primer grado
 

Sistemas de ecuaciones
- Sistemas de ecuaciones, tres métodos para resolverlos:
   * Método de reducción
   * Método de sustitución
   * Método de igualación

Ecuaciones de segundo grado
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
- Problemas de ecuaciones de segundo grado

GEOMETRÍA

Lugares geométricos

- Mediatriz
  Construcción de la mediatriz
- Bisectriz
  Construcción de la bisectriz
- Rectas y puntos notables del triángulo
   * Mediatrices: circuncentro
   * Bisectrices: incentro
   * Alturas: ortocentro   
   * Medianas: baricentro
   * Recta de Euler
 

Circunferencia
- Definición de circunferencia
- Elementos de una circunferencia:
   * Diámetro
   * Radio
   * Arco 
   * Cuerda
- Ángulos en una circunferencia:
   * Ángulo central 
   * Ángulo inscrito
   * Ángulo semi-inscrito
   * Ángulo interior
   * Ángulo exterior    
 

Áreas y volúmenes

Áreas de figuras planas:
- Áreas de cuadriláteros y triángulos
- Áreas de un polígono regular
- Longitud de la circunferencia y área del circulo
- Longitud del arco de una circunferencia y área de un sector circular
 Cuerpos geométricos:

-  Poliedros:
    * Poliedros regulares
    * Prismas
    * Pirámides
- Cuerpos redondos: cilindro, cono y esferas
- Área y volumen de cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera

 

ANÁLISIS
 

Funciones
Definiciones de:
- Variable dependiente e independiente
- Gráfica
- Dominio
- Recorrido
- Función continua
- Función discontinua y puntos de discontinuidad
- Función creciente
- Función decreciente
- Máximos y mínimos de una función

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
 

Probabilidad
- Definiciones: experimento aleatorio, espacio muestral, suceso elemental, suceso aleatorio, suceso vacío, suceso contrario, suceso seguro
- Probabilidad y regla de Laplace
- Operaciones con sucesos:
   * Unión de sucesos
   * Intersección de sucesos
   * Diferencia de sucesos
- Sucesos compatibles e incompatibles
- Probabilidad condicionada
- Independencia de sucesos

  

Estadística
- Definiciones: población, muestra, caracter estadistico cualitativo y cuantitativo, variable estadística discreta y continua
- Tabla de frecuencias: frecuencia absolutas, marca de clase, relativas y frecuencias absolutas y relativas acumuladas
- Representaciones gráficas: 
   * Diagrama de barras
   * Diagrama de sectores
   * Histograma
   * Polígono de frecuencias  
   * Pictograma
- Medidas caacterísticas:
a) Medidas de centralización
   * Media aritmética
   * Mediana
   * Moda
b) Medidas de posición
   * Cuartiles
   * Deciles
   * Percentiles
c ) Medidas de dispersión
   * Rango o recorrido
   * Varianza
   * Desviación típica
   * Coeficiente de variación de Pearson  

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