2º Bachillerato

La asignatura de matemáticas en 2º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología se divide en 3 bloques:


ÁLGEBRA LINEAL
 
Matrices
- Definición de matriz
- Tipos de matrices:
   * Matriz fila
   * Matriz columna
   * Matriz cuadrada
   * Matriz traspuesta
   * Matriz simétrica
   * Matriz nula
   * Matriz diagonal 
   * Matriz escalar
   * Matriz identidad
   * Matriz triangular: superior e inferior   
- Operaciones con matrices:
   * Suma y diferencia de matrices
   * Producto de un número por una matriz
   * Producto de matrices
- Matriz inversa
   * Por la definición
   * Método de Gauss
   * Mediante determinantes
- Rango de una matriz  

 Determinantes
- Definición y tipos de determinantes
- Propiedades de los determinantes
- Cálculo del rango de una matriz por determinantes
- Cálculo de la matriz inversa por determinantes
- Ecuaciones matriciales
 
Sistemas de ecuaciones lineales
- Introducción
- Tipos de sistemas de ecuaciones lineales
- Sistemas escalonados
- Método de Gauss
- Regla de Cramer
- Teorema de Rouché-Fröbenius
- Sistemas homogéneos
- Discusión de sistemas con parámetros
 


GEOMETRÍA 
  
Vectores en el espacio
- Introducción. Propiedades para la suma y el producto
- Dependencia lineal
- Producto escalar y módulo

 
Rectas y planos en el espacio
-  Vector que une dos puntos
- Punto medio de un segmento
- Punto simétrico de un punto respecto de otro
- Ecuaciones de la recta en el espacio
- Ecuaciones del plano en el espacio
- Vector normal del plano
- Posiciones relativas de dos rectas en el espacio
- Posiciones relativas de dos planos en el espacio
- Posiciones relativas de recta y plano en el espacio
- Posiciones relativas de tres planos en el espacio
  
Problemas métricos en el espacio
- Ángulos
- Producto vectorial y mixto
- Distancias:
   * Distancia entre dos puntos
   * Distancia de un punto a una recta
   * Distancia entre dos planos paralelos    
   * Distancia entre una recta y un plano paralelos
   * Distancia entre dos rectas paralelas
   * Distancia entre dos rectas que se cruzan
- Simétricos:
   * Simétrico de un punto respecto de otro 
   * Simétrico de un punto respecto de una recta
   * Simétrico de un punto respecto de un planos
- Área y volúmenes:
   * Área de un paralelogramo
   * Área de un triángulo
   * Volumen de un tetraedro

 

ANÁLISIS

Límites y continuidad
- Idea de límite
- Cálculo de límites:
   * Límite de una función en un punto
   * Límite de una función en infinito
   * Indeterminaciones
- Continuidad y tipos de discontinuidades
 
Derivadas
- Significado geométrico de las derivadas
- Derivabilidad en un punto
- Función derivada
- Reglas de derivación
- Cálculo de la recta tangente
 
Aplicaciones de la derivada
- Regla de L'Höpital
- Monotonía: crecimiente y decrecimiente
- Extremos relativos: máximos y mínimos
- Curvatura: cóncava y convexa
- Puntos de inflexión
- Optimización de funciones
 
Representación de funciones
- Dominio
- Simetría:
   * Respecto del eje de ordenadas
   * Respeto al origen
- Periodicidad
- Puntos de corte
   * Con el eje X
   * Con el eje Y
- Asíntotas:
   * Asíntotas verticales
   * Asíntotas horizontales
   * Asíntotas oblicuas
- Monotonía: crecimiento y decrecimiento
- Extremos: máximos y mínimos
- Curvatura: concavidad y convexidad
- Puntos de inflexión
 
Integral indefinida
- Función primitiva
- Propiedades
- Integrales inmediatas
  Forma compuesta
- Métodos de integración: 
   * Por partes
   * Sustitución
- Integrales de funciones racionales
 
Integral definida. Cálculo de áreas
- Integral definida
- Propiedades
- Teorema de la media
- Teorema fundamental del cálculo
- Regla de Barrow
- Áreas de funciones:
   * Área entre una función y el eje X
   * Área entre dos funciones 

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