Los números racionales son cocientes
de dos números cuyo resultado puede ser un número entero o decimal, por tanto,
los números racionales están formados por los números enteros y los decimales.
1. Concepto de fracción
Una fracción es el cociente de dos
números enteros. Se representa como:
2. Tipos de fracciones
Hay dos
tipos de fracciones:
Fracciones propias: cuando el
numerador es menor que el denominador
Fracciones impropias: cuando
el numerador es mayor que el denominador
EJERCICIOS
1-
Calcula:
a)
Las horas que son una cuarta parte del día.
b)
Los meses que son las dos terceras partes de un año.
c)
Los días que son las dos quintas partes del mes de junio.
d)
Los minutos que son la tercera parte de una hora.
e)
Los gramos que son un kilo y cuarto.
f)
Los minutos que transcurren en tres cuartos de hora.
2-
Escribe las siguientes fracciones con cifras y clasifícalas en propias o
impropias.
a)
Ocho doceavos
b)
Doce tercios
c)
Diecisiete veintiunavos
d)
Treinta y dos treintavos
e)
Cuatro quinceavos
3. Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes
cuando al multiplicarlas en cruz se obtiene el mismo resultado, es decir:
Dada
una fracción se puede obtener otra equivalente a partir de ella, de dos formas:
Por amplificación: multiplicando
numerador y denominador por un mismo número.
Por simplificación: dividiendo
numerador y denominador por un mismo número.
Cuando ya no podemos simplificar más
la fracción, decimos que es una fracción irreducible.
4. Operaciones con
fracciones
Suma y resta:
Fracciones con el mismo denominador: Se suman o restan los
numeradores y se deja el mismo denominador, siempre debemos simplificar si se
puede.
Fracciones con distinto denominador: Debemos seguir los
siguientes pasos:
1º Hacer el mcm de
los denominadores.
2º Ponemos el mcm
como denominador de todas las fracciones, dividimos el mcm entre cada
denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.
3º Una vez que
tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, sumamos o restamos los
numeradores.
Producto: Se multiplica numerador por numerador y
denominador por denominador.
División: Se multiplica en cruz:
5. Fracciones generatrices
Cualquier
número decimal exacto o periódico puede escribirse en forma de fracción,
llamada fracción generatriz, de la siguiente
forma:
De
decimal exacto a fracción:
Si
se trata de un número de decimal exacto, la fracción tendrá como numerador ese
número decimal sin coma y como denominador la unidad seguida de tantos ceros
como cifras decimales tenga el número.
De
decimal periódico puro a fracción:
Si
se trata de un número de decimal periódico puro, la fracción tendrá como
numerador ese número decimal sin coma menos la parte entera y como denominador
tantos nueves como cifras tenga el período.
De
decimal periódico mixto a fracción:
Si
se trata de un número de decimal periódico puro, la fracción tendrá como
numerador ese número decimal sin coma menos el número formado por todas las
cifras anteriores al período y como denominador tantos nueves como cifras tenga
el período y tantos ceros como cifras haya entre la coma y el período.
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