Ecuaciones primer grado

Una ecuación de primer grado es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

Los pasos que debemos seguir para resolverlas son:

1. Eliminar los corchetes y paréntesis.

2. Eliminar los denominadores. Para ello se multiplican todos y cada uno de los términos de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

3. Trasponer términos. Es decir, debemos pasar los términos en los que aparece la incógnita en uno de los miembros de la igualdad, y los términos que no tienen incógnita en el otro.

4. Sumar o restar todos los términos de ambos miembros.

5. Despejar la incógnita y simplificarla, si es posible.

Solución

EJERCICIO

Resuelve:

a) 5(2 - 3x) - 9 = 10(1 - x) + 1

b) 3(5 - 2x) - 2(5x - 3) = 1 - (-7x + 3)
Solución

EJERCICIO

Resuelve:

a) 2 + 3(x - 5) = 4 – 2x + 3 – x

b) 15 – 6(2x  - 4) = 8 + 2 (5x - 1)
Solución

EJERCICIO

Resuelve:

a) 2(12x + 3) – 3(1 - 3x) = 6(x – 10)

b) x- (5x + 2) = 5(x + 2) - 16
c) 3(x + 4) – 6x = 8 + 3(x - 5)
d) 2x – 3(2x + 4) = 5x – 8(3x - 1)
Solución

 

Problemas de ecuaciones de primer grado

Para resolver problemas debemos seguir los siguientes pasos:

1. Leer con atención el enunciado.

2. Escoger la incógnita.

3. Plantear la ecuación.

4. Resolver la ecuación.

EJERCICIOS

1- Se reparten 170 euros entre 3 personas de forma que a la segunda le corresponden 25 euros más que a la primera y a la tercera tanto como a las otras dos juntas. ¿Cuánto ha recibido cada una?

2- La suma de las edades de 3 niños es de 27 años. El mayor tiene 5 años más que el mediano y éste 2 años más que el menor.

¿Cuál es la edad de cada uno?
Solución

EJERCICIO

El doble de la edad de Lucía más 25 años es igual a la edad de su abuelo que es 51 años. ¿Qué edad tiene Lucía?
Solución

EJERCICIO
La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble que el primero; el tercero es el doble del segundo, y el cuarto es el doble del tercero. Halla el valor de los cuatro números.
Solución

EJERCICIO
La suma de dos números pares consecutivos es 42, ¿cuáles son esos números?
Solución


EJERCICIO
¿Qué edad tendrá Alberto sabiendo que dentro de 56 años tendrá el quíntuplo de la edad que tiene ahora?
Solución

EJERCICIO
Un kilo de fresas cuesta el doble que uno de melocotones. Por 4 kilos de melocotones y uno de fresas he pagado 12 €, ¿cuánto cuesta el kilo las fresas? ¿y el kilo de melocotones?


EJERCICIO
Entre un padre y sus dos hijas tienen 48 años. La edad de la hija mayor es triple que la de la hija menor. La edad del padre es el quíntuplo de la suma de las edades de sus dos hijas. ¿Qué edad tiene el padre? ¿Y cada hija?

EJERCICIO
En un triángulo isósceles, la base mide la mitad que uno de los lados iguales y el perímetro es 55 dm. ¿Cuánto miden los lados del triángulo?


EJERCICIO
En un control de matemáticas había que contestar 40 preguntas. Por cada pregunta bien contestada te dan tres puntos y por cada fallo, te restan 2 puntos. ¿Cuántas preguntas debió acertar Sonia sabiendo que ha obtenido 70 puntos y contestó a todas las preguntas?

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