Un sistema de dos ecuaciones con dos
incógnitas es de la forma:
Hay tres métodos para resolverlos:
Método de reducción
Los pasos a seguir son:
1. Multiplicar una o las dos
ecuaciones por números, de manera que al sumarlas obtengamos una ecuación con
una sola incógnita.
2. Se
resuelve la ecuación obtenida.
3. El valor
obtenido se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones.
4. Los dos
valores que hemos obtenido son la solución del sistema.
Solución
EJERCICIO
En un parking de un centro comercial hay 39
vehículos, entre coches y motos, en total hay 126 ruedas. ¿Cuántos vehículos de
cada clase había en el parking?
Solución
Solución
EJERCICIO
En el aula de 3º A hay doble número de alumnos que en el aula de 3º C. Además
se sabe que, si se pasan 8 alumnos de 3º A a 3º C, ambas aulas tendrán el mismo
número de alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en cada una de estas aulas?
Solución
Solución
EJERCICIO
Hace
5 años, la edad de Sonia era triple que la de Roberto, y dentro de 10 años será
doble. ¿Qué edad tiene cada uno?
Método de sustitución
Los pasos a seguir son:
1. Despejar una incógnita de una de
las ecuaciones.
2. Se
sustituye en la otra ecuación, así se obtiene una ecuación con una sola
incógnita.
3. Se
resuelve la ecuación.
4. El valor
obtenido se sustituye en la ecuación en la que despejamos la incógnita.
5. Los dos
valores que hemos obtenido son la solución del sistema.
Solución
EJERCICIO
Un
fabricante de bombillas gana 0,60 € por cada bombilla que sale de fábrica, pero
pierde 0,80 € por cada una que sale defectuosa. Un determinado día en el que fabricó
2.100 bombillas obtuvo un beneficio de 966 €. ¿Cuántas bombillas buenas fabricó
ese día?
Solución
Solución
EJERCICIO
En
un test de elección múltiple, se puntúa 4 por cada respuesta correcta y se
resta un punto por una equivocada. Un estudiante responde a 17 cuestiones y
obtiene 43 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
Solución
Solución
EJERCICIO
Una
tienda de discos vende 84 discos a dos precios distintos: unos 18 € y otros a 14,4
€, obteniendo de la venta 1.242 €, ¿Cuántos discos vendió de cada clase?
Método de igualación
Los pasos a seguir son:
1. Despejar la misma incógnita de
las dos ecuaciones.
2. Se igualan
las dos expresiones obtenidas.
3. Se
resuelve la ecuación.
3. El valor
obtenido se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones.
4. Los dos
valores que hemos obtenido son la solución del sistema.
EJERCICIO
La
suma de edades de una madre y su hija es 42 años. Cuando la hija tenga la edad
de la madre esa suma será de 90. ¿Cuántos años tienen cada una en la
actualidad?
Solución
Solución
EJERCICIO
Un
individuo posee 20 monedas, unas son de 0,50 € y otras de 1 €. ¿Puede tener un total
de 16 €?
Solución
Solución
EJERCICIO
Un
orfebre recibe el encargo de confeccionar un trofeo, en oro y en plata, para un
campeonato deportivo. Una vez realizado, resulta de un peso de 1.300 gramos, habiendo
costado 2,840 €.
¿Qué cantidad ha utilizado de cada metal precioso, si el oro sale 8 €/gramo y la plata por 1,7 €/gramo?
¿Qué cantidad ha utilizado de cada metal precioso, si el oro sale 8 €/gramo y la plata por 1,7 €/gramo?
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